Bài 68 trang 88 SGK Toán 7 tập 2

Ôn tập chương III

Bài 68 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2)

 Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.

a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh góc xOy và cách đều hai điểm A, B.

b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?

Lời giải:

a)Tìm M khi độ dài OA, OB là bất kì

- Vì M cách đều 2 cạnh Ox, Oy của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy (1).

- Vì M cách đều 2 điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (2).

Từ (1) và (2) ta xác định được M là giao điểm của đường phân giác Oz của góc xOy và đường trung trực của đoạn AB.

b)Tìm M khi độ dài OA = OB

Nếu OA = OB thì ∆AOB cân tại O nên tia phân giác góc xOy cũng là trung trực của AB.

Suy ra mọi điểm trên tia phân giác góc xOy sẽ cách đều 2 cạnh Ox, Oy và cách đều 2 điểm A và B.

Vậy khi OA = OB thì có vô số điểm M thỏa mãn các điều kiện ở câu a.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Ôn tập chương 3 phần Hình Học