Bài 66 trang 87 SGK Toán 7 tập 2

Ôn tập chương III

Bài 66 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2)

 Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất.

Hình 58

Lời giải:

Gọi O là địa điểm đặt nhà máy (O tùy ý)

A, B, C, D lần lượt là 4 điểm dân cư (A,B, C, D cố định).

Ta luôn có:

OA + OC ≥ AC

OB + OD ≥ BD

⇒ OA + OB + OC + OD ≥ AC + BD (AC + BD là hằng số)

Để OA + OB + OC + OD nhỏ nhất thì OA + OC = AC và OB + OD = BD.

OA + OC = AC khi O thuộc đoạn AC.

OB + OD = BD khi O thuộc đoạn BD.

Vậy OA + OB + OC + OD nhỏ nhất khi O là giao điểm của 2 đoạn AC và BD.

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Ôn tập chương 3 phần Hình Học