Câu 5 trang 26 SGK Hình học 12
Mục lục nội dung
Ôn tập chương I
Câu 5 trang 26 SGK Hình học 12:
Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp.
Lời giải:
Hướng dẫn
+) Gọi H là trọng tâm của ΔABC, chứng minh OH⊥(ABC).
+) Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông tính OH.
Kẻ AD⊥BC,OH⊥AD ta chứng minh OH chính là đường cao của hình chóp.
(1);(2)⇒OH⊥(ABC)
Vậy OH chính là đường cao của hình chóp.
BC⊥(OAH)⇒BC⊥(OAD)⇒BC⊥AD.
Tam giác OBC vuông tại O nên BC = 
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC ta có:
OD.BC=OB.OC nên 
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAD ta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAD ta có: OH.AD=OA.OD nên
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật :
05/02/2021
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
