Bài 6 trang 122 SGK Hình học 11
Bài tập ôn tập chương 3
Bài 6 trang 122 SGK Hình học 11
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a.
a) Chứng minh BC' vuông góc với mặt phẳng (A'B'CD)
b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB' và BC'.
Lời giải
Hướng dẫn
a) Chứng minh BC′ ⊥ B′C; BC′ ⊥ A′B′.
b) Xác định mặt phẳng (AB′D′) chứa AB′ và song song BC′, tìm hình chiếu của BC′ trên mặt phẳng (AB′D′).
b) Do AD’ // BC’ nên (AB’D’) là mặt phẳng chứa AB’ và song song với BC’.
Ta tìm hình chiếu của BC’ trên mp (AB’D’).
Gọi EF là tâm của các mặt bên ADD’A’ và ABCC’B’
Qua I ta dựng đường thẳng song song với BC’ thì đường thẳng này chính là hình chiếu của BC’ trên mp (AB’D’). Đường thăng qua I song song với BC’ cắt AB’ tại K. Qua K ta kẻ đường thẳng song song với IF, đường này cắt BC’ tại H, KH chính là đường vuông góc chung của AB’ và BC’. Thật vậy:
Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài tập ôn tập chương 3
Xem thêm các bài cùng chuyên mục
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
