Bài 6 trang 114 SGK Hình học 11

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 6 trang 114 SGK Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh rằng:

a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).

b) Tam giác SBD là tam giác vuông.

Lời giải

b) Chứng minh ΔSBD vuông:

Đặt AO = x,

+ ΔAOB vuông tại B nên:

OB² = AB² – AO² = a² – x²

+ ΔSOA vuông tại A nên:

SO² = SA² - AO² = a² –x²

Vậy OD² = OB² = OS² = a² – x² => OD = OB = OS

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc