Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11

Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có E, F, M và N lần lượt là trung điểm của AC, BD, AC' và BD'. Chứng minh MN = EF.

Lời giải

Tứ giác ACC′A′ là hình bình hành nên AC′ và A′C cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường.

Tương tự BD′ và B′D cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường.

Ta có: 

(ME là đường trung bình của tam giác ACC′)

Tương tự, trong tam giác DBB′, ta có:

Do vậy, tứ giác MNEF là hình bình hành nên MN = EF.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài tập ôn tập cuối năm