Bài 6 trang 126 SGK Hình học 11

Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 6 trang 126 SGK Hình học 11

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.

a) Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD' và B'C.

b) Tính khoảng cách của hai đường thẳng BD' và B'C

Lời giải

a) Ta có:

Gọi I là tâm hình vuông BCC'B'

Trong mặt phẳng (BC'D') vẽ IK ⊥ BD' tại K

Ta có IK là đường vuông góc chung của BD' và B'C

b) Gọi O là trung điểm của BD'

Tam giác BC’D’ có OI là đường trung bình nên:

Vì ΔIOB vuông tại I có đường cao IK nên:

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài tập ôn tập cuối năm