Bài 4 trang 107 SGK Đại số 11

Mục lục nội dung

Bài 4 trang 107 SGK Đại số 11

Cho hai cấp số nhân có cùng các số hạng. Tích các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.

Lời giải

Hướng dẫn

SHTQ của cấp số nhân: u_n = u₁qⁿ⁻¹ với u₁ là số hạng đầu của CSN và q là công bội của CSN.

Giả sử có hai cấp số nhân (u_n) với công bội q₁ và (v_n) với công bội q_2.

Xét dãy số (a_n) với a_n = u_n.v_n với mọi n ∈ N*.

Ta có:

Giải Toán 11: Bài 4 trang 107 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

⇒ (a_n) là cấp số nhân với công bội q₁.q₂.

Ví dụ:

+ CSN (u_n) : 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64 ; … có công bội q₁ = 2.

+ CSN (v_n) : -1 ; 1 ; -1 ; 1 ; -1 ; 1 ; … có công bội q₂ = -1.

⇒ CSN (a_n) : -2 ; 4 ; -8 ; 16 ; -32 ; 64 ; … có công bội q = -2.

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Ôn tập chương 3