Bài 72 trang 153 sbt Toán 8 tập 2

Bài 9: Thể tích của hình chóp đều

Bài 72 trang 153 sbt Toán 8 tập 2

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A₁B₁C₁D₁ có các cạnh đáy 5cm và 10cm, đường cao mặt bên bằng 5cm. Hãy tính:

a. Diện tích xung quanh của hình chóp cụt.

b. Tính cạnh bên và đường cao hình chóp cụt.

Lời giải:

Diện rích một mặt bên là hình thang bằng:

S =1/2 (5 +10).5=37,5 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình chóp

cụt đều là: S_xq =4.3,75 = 150 (cm²)

Kẻ A₁H ⊥ AB, ta có:

A₁I = 2,5cm; AJ = 5cm

Suy ra: AH = 2,5cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông A₁HA, ta có:

A₁A² = A1H² + AH² = 52 + 2,52 = 31,25

Suy ra: A₁A = √31.25 ≈ 5,59 (cm)

Ta có: O₁I = 2,5; OJ = 5cm.

Kẻ II₁ ⊥ OJ, suy ra I₁J = 2,5.

Áp dụng định kí Pi-ta-go vào tam giác vuông II₁J, ta có:

IJ² = II₁² + I₁J²

Suy ra: II₁² = IJ² – I₁J² = 52 – 2,52 = 18,75

Suy ra: II₁ = √18.75 ≈ 4,33 (cm)

Vậy O₁O = II₁ = 4,33 (cm)

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 9. Thể tích của hình chóp đều