logo

Bài 7 trang 80 sbt Toán 8 tập 1


Mục lục nội dung

Bài 1: Tứ giác

Bài 7 trang 80 sbt Toán 8 tập 1

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.

Lời giải:

Hướng dẫn:

Ta sử dụng kiến thức:

+) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360o.

+) Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.

Giải SBT Toán 8: Bài 1. Tứ giác - Toploigiai

* Gọi ∠A1, ∠C1là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và C, ∠A2, ∠C2là góc ngoài tại đỉnh A và C.

Ta có: ∠A1+ ∠A2 = 180o (2 góc kề bù)

⇒ ∠A2= 180o - ∠A1

∠C1+ ∠C2= 180o (2 góc kề bù) ⇒ ∠C2= 180o - ∠C1

Suy ra: ∠A2+ ∠C2= 180o - ∠A1+ 180o - ∠C1= 360o – (∠A1 + ∠C1) (1)

* Trong tứ giác ABCD ta có:

∠A1+ B + ∠C1 + ∠D = 360o (tổng các góc của tứ giác)

⇒ ∠B + ∠D = 360o - ∠A1 + ∠C1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠A2+ ∠C2 = ∠B + ∠D

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 1. Tứ giác

icon-date
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021