Bài 8 trang 80 sbt Toán 8 tập 1

Bài 1: Tứ giác

Bài 8 trang 80 sbt Toán 8 tập 1

Tứ giác ABCD có A = 101^o, B = 100^o. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính (CED) ,(CFD) .

Lời giải:

Trong tứ giác ABCD, ta có: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360^o

⇒ ∠C + ∠D = 360^o - (∠A + ∠B) = 360^o – (110^o + 100^o) = 150^o

Trong ΔCED ta có:

∠CED = 180o – (∠C₁ + ∠D₁) = 180^o – 75^o = 105^o

DE ⊥ DF (t/chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒ ∠EDF = 90^o

CE ⊥ CF (t/chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒ ∠ECF = 90^o

Trong tứ giác CEDF, ta có: ∠DEC + ∠EDF + ∠DFC + ∠ECF = 360^o

⇒ ∠DFC = 360^o - (∠DEC + ∠EDF + ∠ECF) = 75^o

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 1. Tứ giác