Bài 9 trang 80 sbt Toán 8 tập 1

Mục lục nội dung

Bài 9 trang 80 sbt Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Lời giải:

Hướng dẫn

Ta sử dụng kiến thức:

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Giải SBT Toán 8: Bài 1. Tứ giác - Toploigiai

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

* Trong ΔOAB, ta có:

OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)

* Trong ΔOCD, ta có:

OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2):

OA + OB + OC + OD > AB + CD

⇒ AC + BD > AB + CD

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 1: Tứ giác