Bài 58 trang 86 sbt Toán 8 tập 1
Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm , ∠A = 80o, ∠B = 120o
Lời giải:
Hướng dẫn:
+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đòng thời thể diện các nét dựng trên hình vẽ.
+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài
Cách dựng:
- Dựng ΔABD biết AB = 2cm, A = 80o , AD = 3cm
- Dựng (ABx) = 120o
- Trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa đỉnh B dựng ∠(ADy) = 60o. Dy cắt BX tại C.
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng:
AB = 2cm, A = 80o, AD = 3cm
∠B = 120o
∠C = 360o - (∠A + ∠B + ∠C ) = 360o - (80o + 120o + 60o) = 100o
Tứ giác ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang