Bài 57 trang 86 sbt Toán 8 tập 1

Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 57 trang 86 sbt Toán 8 tập 1

Dựng hình thang cân ABCD, biết hai đáy AB = lcm, CD = 3cm, đường chéo BD = 3cm.

Lời giải:

Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán

Từ B kế đường thẳng song song với AC cắt CD tại E. Tứ giác ABEC là hình thang có hai cạnh bên song song nên CE = AB = lcm, BE = AC = 3cm

Tam giác BDE xác định được, ta cần xác định đỉnh C và A.

- Đình O năm trên tia DE cách D một khoảng bằng 3cm

- Đỉnh A nằm trên đường thẳng đi qua B Và song song với CD, A cách C một khoảng bằng 3 cm.

Cách dựng:

- Dựng ΔBDE biết BD = 3cm, BE = 3cm , DE = 4cm

- Dựng điểm C trên tia DE sao cho DC = 3cm

- Dựng đường thẳng d đi qua B song song với CD.

- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3 cm cắt đường thắng d tại A. Nối AD ta có hình thang ABCD dựng được.

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có AB // CD.

Tứ giác ABCD là hình thang. CD = 3cm, AC = BD = 3cm. Vậy ABCD là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.

Bài toán có một nghiệm hình.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang