Bài 57 trang 14 sbt Toán 8 tập 1
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x3– 3x2– 4x + 12
b. x4– 5x2+ 4
c. (x + y + z)3– x3– y3 – z3
Lời giải:
Hướng dẫn
Sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện nhân tử chung.
a. x3– 3x2– 4x + 12
= (x3 – 3x2 ) – (4x – 12)
= x2(x – 3) – 4(x – 3)
= (x – 3)(x2 – 4)
= (x – 3)(x + 2)(x – 2)
b. x4– 5x2+ 4
= x4 – 4x2 - x2 + 4
= (x4 – 4x2 ) – (x2 - 4)
= x2(x2 – 4) – (x2 – 4)
= (x2 – 4)( x2 – 1)
= (x + 2)(x – 2)(x + 1)(x – 1)
c. (x + y + z)3– x3– y3 – z3
= [(x + y) + z]3 – x3 – y3 – z3
= (x + y)3 + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 + – x3 – y3 – z3
= x3 + y3 + 3xy(x + y) + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 – x3 – y3
= 3(x + y)[xy + (x + y)z + z2]
= 3(x + y)[xy + xz + yz + z2]
= 3(x + y)[x(y + z) + z(y + z)]
= 3(x + y)(y + z)(x + z)
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Ôn tập chương 1 - Phần Đại số