Bài 42 trang 94 sbt Toán 8 tập 2

Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)

Bài 42 trang 94 sbt Toán 8 tập 2

Cho tam giác vuông ABC có ∠A = 90^o .Dựng AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F.

Chứng minh: FD/FA = EA/EC

Lời giải:

Trong ΔABC, ta có BE là tia phân giác của ∠(ABC)

Suy ra: (tính chất đường phân giác) (1)

Trong ΔADB, ta có BF là tia phân giác của ∠(ABD)

Suy ra:  (tính chất đường phân giác) (2)

Xét ΔABC và ΔDBA, ta có:

∠(BAC) =∠(BDA) = 90^o

Góc B chung

Suy ra: ΔABC đồng dạng ΔDBA (g.g)

Suy ra:  (3)

Từ (1), (2) và (3) Suy ra: 

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)