Bài 41 trang 94 sbt Toán 8 tập 2
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5cm, AD = 3,5cm, BD=5cm và ∠(DAB) = ∠(DBC)
a. Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.
b. Tính độ dài BC, CD
c. Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.
Lời giải:
Hướng dẫn
Sử dụng:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và tính độ dài các đoạn thẳng.
a. Xét ΔABD và ΔBDC, ta có:
∠(DAB) = ∠(DBC) (gt)
∠(ABD) = ∠(BDC) (so le trong)
Suy ra: ΔABD ∼ ΔBDC (g.g)
b. Vì ΔABD ∼ ΔBDC nên:
Với AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm, ta có:
c. Vẽ hình thang ABCD
- B1: Vẽ tam giác ABD theo độ dài cho trước của mỗi cạnh
- B2: Lấy B làm tâm, quay cung tròn có bán kính 7cm, rồi lấy D làm tâm quay cung tròn có bán kính 10cm, hai cung này cắt nhau tại điểm C ( khác phía với A so với BD)
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)