Bài 39 trang 84 sbt Toán 8 tập 1

Mục lục nội dung

Bài 39 trang 84 sbt Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh AE = 1/2 EC.

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:

+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

Giải SBT Toán 8: Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang - Toploigiai

Gọi F là trung điểm của EC.

Trong ΔCBE, ta có:

M là trung điểm của CB;

F là trung điểm của CE.

Nên MF là đường trung bình của ΔCBE

⇒ MF// BE (tính chất đường trung bình của tam giác) hay DE// MF

* Trong ΔAMF, ta có: D là trung điểm của AM

DE // MF

Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mà EF = FC = EC/2 nên AE = 1/2 EC

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang