logo

Bài 38 trang 84 sbt Toán 8 tập 1


Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 38 trang 84 sbt Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE//IK, DE= IK.

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:

+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Giải SBT Toán 8: Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang - Toploigiai

* Trong ΔABC, ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

D là trung điểm của AC (gt)

Nên ED là đường trung bình của ΔABC

⇒ ED//BC và ED = BC/2 (tính chất đường trung bình của tam giác) (l)

* Trong ΔGBC, ta có:

I là trung điểm của BG (gt)

K là trúng điểm của CG (gt)

Nên IK là đường trung bình của ΔGBC

⇒ IK // BC và IK = BC/2 (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (l) và (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

icon-date
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021