Bài 35 trang 84 sbt Toán 8 tập 1

Mục lục nội dung

Bài 35 trang 84 sbt Toán 8 tập 1

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng ba điểm E, F, I thắng hàng.

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:

+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Sử dụng tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Giải SBT Toán 8: Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang - Toploigiai

* Hình thang ABCD có AB // CD

E là trung điểm của AD (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

EF // CD (tỉnh chất đưòng trung bình hình thang) (1)

* Trong ΔADC ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là đường trung bình của ΔADC

⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình tam giác) (2)

Từ (1) và (2) và theo tiên đề ƠClít ta có đường thẳng EF và EI trùng nhau. Vậy E, F, I thẳng hàng

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang