Bài 29 trang 53 sbt Toán 8 tập 2
Mục lục nội dung
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Bài 29 trang 53 sbt Toán 8 tập 2
Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: 
.
Lời giải:
Hướng dẫn
- Áp dụng hẳng đẳng thức: (a − b)2 = a2 − 2ab + b2
- Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ta có: (a – b)2 ≥ 0 ⇒ a2 + b2 – 2ab ≥ 0
⇒ a2 + b2 – 2ab + 2ab ≥ 2ab ⇒ a2 + b2 ≥ 2ab (*)
a > 0, b > 0 ⇒ a.b > 0 ⇒ 1/ab > 0
Nhân hai vế của (*) với 1/ab ta có:
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật :
05/02/2021
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
