Bài 30 trang 53 sbt Toán 8 tập 2

Mục lục nội dung

Bài 30 trang 53 sbt Toán 8 tập 2

a. Với số a bất kì, chứng tỏ: a(a + 2) < (a + 1)²

b. Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

Lời giải:

Hướng dẫn

- Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)²= a²+ 2ab + b²

- Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

a. Ta có: 0 < 1 ⇒ a²+ 2a + 0 < a²+ 2a + 1 ⇒ a² + 2a < (a + 1)²

⇒ a(a + 2) < (a + 1)²

b. Gọi a, a + 1, a + 2 là ba số nguyên liên tiếp, ta có:

Theo kết quả câu a ta có: a(a + 2) < (a + 1)²

Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân