logo

Bài 15 trang 7 sbt Toán 8 tập 1


Bài 3 - 4 - 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 15 trang 7 sbt Toán 8 tập 1

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1.

Lời giải:

Hướng dẫn

+) Sử hằng đẳng thức: (A + B)= A+ 2AB + B2

+) Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó. 

Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈N)

Ta có: a2 = (5k + 4)2

      = 25k2 + 40k + 16

      = 25k2 + 40k + 15 + 1

      = 5(5k2 + 8k +3) +1

Ta có: 5(5k2 + 8k + 3) ⋮ 5

Vậy a2 = (5k + 4)2 chia cho 5 dư 1.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 3 - 4 - 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

icon-date
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021