Bài 139 trang 97 sbt Toán 8 tập 1

Bài 11: Hình thoi

Bài 139 trang 97 sbt Toán 8 tập 1

Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết ∠A > ∠B

Lời giải:

Chu vi hình thoi bằng 16(cm) nên độ dài một cạnh bằng:

16 : 4 = 4(cm)

Gọi M là trung điểm của AD.

*Trong tam giác vuông AHD ta có HM là trung tuyến thuộc cạnh huyền, suy ra: HM = AM = 1/2 AD = 1/2 . 4 = 2(cm)

⇒ AM = HM = AM = 2cm

⇒ Δ AHM đều

⇒ ∠(HAM ) = 60^o

*Trong tam giác vuông AHD, ta có:

∠(HAD) + ∠D = 90^o

⇒ ∠D = 90^o- ∠(HAD) = 90^o – 60^o = 30^o

⇒ ∠B = ∠D = 30^o ( t/chất hình thoi)

       ∠B + ∠C = 180^o ( hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒∠C = 180^o - ∠B = 180^o – 30^o = 150^o

⇒ ∠A = ∠C = 150^o ( tính chất hình thoi).

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 11: Hình thoi