Bài 140 trang 97 sbt Toán 8 tập 1

Bài 11: Hình thoi

Bài 140 trang 97 sbt Toán 8 tập 1

Hình thoi ABCD có góc A = 600. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên canh CD lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?

Lời giải:

Nối BD, ta có AB = AD (gt)

Suy ra Δ ABD cân tại A

Mà ∠A = 60^o ⇒ ΔABD đều

⇒ ∠(ABD) = ∠D = 60^o và BD = AB

Suy ra: BD = BC = CD

⇒Δ CBD đều ⇒ ∠D₂= 60^o

Xét ΔBAM và ΔBDN,ta có:

AB = BD ( chứng minh trên)

∠A = ∠D₂ = 60^o

AM = DN

Do đó ΔBAM = ΔBDN ( c.g.c) ⇒ ∠B₁= ∠B₃ và BM = BN

Suy ra ΔBMN cân tại B.

Mà ∠B₂+∠B₁ = ∠(ABD) = 60^o

Suy ra: ∠B₂+ ∠B₃ = ∠(MBN) = 60^o

Vậy ΔBMN đều

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 11: Hình thoi