Bài 102 trang 92 sbt Toán 8 tập 1

Mục lục nội dung

Bài 102 trang 92 sbt Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo các góc ABK, ACK

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng kiến thức:

+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Giải SBT Toán 8: Bài 8. Đối xứng tâm - Toploigiai

Ta có K là điểm đối xứng của H qua tâm M nên MK = MH

Xét tứ giác BHCK, ta có:

BM = MC (gt)

MK = MH (chứng minh trên)

Suy ra: Tứ giác BHCK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Suy ra: KB // CH, KC // BH

Ta có: CH ⊥ AB (gt)

Suy ra: KB ⊥ AB nên ∠(KBA) = 90^o

Ta có: BH ⊥ AC (gt)

Suy ra: CK ⊥ AC nên ∠(KCA) = 90^o

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 8: Đối xứng tâm