Bài 105 trang 93 sbt Toán 8 tập 1

Mục lục nội dung

Bài 105 trang 93 sbt Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM. Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho E đối xứng với F qua O

Lời giải:

Hướng dẫn

Sử dụng kiến thức:

+) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 8. Đối xứng tâm

Cách dựng:

- Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

- Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại F.

Chứng minh:

Ta có: ME // AC hay ME // AF

MF //AB hay MF // AE

Nên tứ giác AEMF là hình bình hành.

Ta có: O là trung điểm của AM

Suy ra: EF đi qua O (tính chất hình bình hành)

⇒ OE = OF

Vậy E đối xứng với F qua tâm O

Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021

Bài 8: Đối xứng tâm