Bài 40 trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 127)

Bài 40 (trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Giải các phương trình và bất phương trình:

Lời giải:

a) Lập bảng bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái:

Từ bảng xét dấu ta có:

Với x<-1, ta thu được phương trình: -2x=4=> x=-2, giá trị này thỏa mãn với điều kiện x < -1

Với -1≤x<1, ta thu được phương trình 2 =4 => phương trình đã cho không có nghiệm trên khoảng này.

Với x≥1, ta thu được phương trình 2x=4=>x=2, giá trị này thỏa mãn x≥1. Vậy phương trình có hai nghiệm x₁=-2;x₂=2

b) Nếu x≤1/2 thì bất phương trình đã cho trở thành.

Lập bảng xét dấu vế trái trên nửa khoảng (-∞;1/2], từ đó ta có tập nghiệm của bất phương trình trên (-∞;1/2)là (-4;-1).

Nếu x>1/2 thì bất phương trình trở thành: (2x-1)/[(x+1)(x-2)] >1/2. Chuyển vế và thực hiện quy đồng mẫu thức ta thu được bất phương trình tương đương.:x(x-5)/[2(x+1)(x-2)]

Lập bảng xét dấu vế trái trên nửa khoảng (1/2;+∞) ta suy ra tập nghiệm của bất phương trình trên (1/2;+∞)là (2;5)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là:

T=(-4; -1)∪(2;5)

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao