Bài 3 trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao
Mục lục nội dung
Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
Bài 3 (trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao)
Chứng minh rằng a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca với mọi các số thực a, b, c. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.
Lời giải:
a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca ⇔ 2a2 + 2b2 + 2c2 ≥ 2ab + 2bc + 2ca ⇔ (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 > 0 bất đẳng thức này là đúng nên bất đắng thức ban đầu là đúng.
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (a - b)2 = 0 và (b - c)2 = 0 và (c - a)2 = 0 ⇔ a = b = c.
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật :
05/02/2021
CÔNG TY TNHH TOP EDU
Số giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh: 0109850622, cấp ngày 09/11/2021, nơi cấp Sở Kế Hoạch và Đầu tư Thành phố Hà Nội
