Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Bảng giá trị lượng giác các cung góc đặc biệt

Các dạng bài tập về giá trị lượng giác

Dạng 1: Biến đổi biểu thức lượng giác thành tổng-tích

Phương pháp áp dụng

Sử dụng các công thức lượng giác, thông thường là công thức biến đổi tích thành tổng.
Chú ý: Các em học sinh cần biết rằng những phép biến đổi kiểu này là rất cần thiết khi thực hiện các bài toán về đạo hàm và tính tích phân (thuộc kiến thức toán 12).

Ví dụ: Biến đổi thành tích các biểu thức sau:

a. 1 - sinx.

b. 1 + 2cosx.

Lời giải

a. Ta có thể trình bày theo các các sau:

b. Ta có thể trình bày theo các các sau:

 Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức lượng giác chứa các cung đặc biệt.

Phương pháp giải:

Ta sử dụng

1. Các  hệ quả trong bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.

2.Các tính chất sau với k∈Z

(i) cos(α) = cos(α+2kπ) và sin(α) = sin(α+2kπ)

(ii) tan(α) = tan(α+kπ) và cot(α) = cot(α+kπ)

Ví dụ 1: 

Tìm các mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc cung α và α-3π/2

Lời giải:

Ta có

Ví dụ 2:

Tính:

sin²10⁰ + sin²20⁰ + sin² 30⁰ + .... + sin² 80⁰ 

cos10⁰ + cos 20⁰ + cos 30⁰ + ....+ cos 180⁰ ( 18 số hạng)

Lời giải:

a.

b.