Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Câu hỏi: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Trả lời:

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân là:

+ Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân.

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Bạn đọc hãy cùng với Top lời giải tìm hiểu thêm về hình thang cân qua bài viết dưới đây nhé.

1. Hình thang cân là gì?

Hình thang cân là Hình thang có hai góc kề một cạnh đấy bằng nhau. Tứ giác ABCD Hình thang cân ta có : AB // DC. góc D = góc C hoặc góc A = góc B

2. Tính chất của hình thang cân

- Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.

Hình thang ABCD (AB//CD) cân suy ra AD = BC

- Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.

Hình thang ABCD (AB//CD) cân suy ra AC = BD

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

- Hình thang có hai trục đối xứng của hai đáy trùng nhau là hình thang cân

- Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau (nếu hai cạnh bên ấy không song song) là hình thang cân.

- Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.

4. Diện tích hình thang cân

- Để tính diện tích hình thang cân ta áp dụng công thức tính diện tích hình thang như thông thường.

- Diện tích hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai đáy.

S = (h .(a+b))/2

- Trong đó:

+ S là diện tích hình thang

+ h là chiều cao

+ a, b là độ dài 2 đáy

“ Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy bé ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra”

5. Chu vi hình thang cân

- Giả sử hình thang ABCD (AB//CD) cân có độ dài hai cạnh đáy là a, b và độ dài cạnh bên là c.

- Khi đó, chu vi hình thang ABCD là:

P = a + b + 2c

6. Phương pháp chứng minh hình thang cân

Phương pháp 1:

Chứng minh hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Phương pháp 2:

Chứng minh hình thang đó có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

7. Cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân

Chứng minh tứ giác đó là hình thang ⇒ Chứng minh tứ giác đó có 2 cạnh song song với nhau ⇒ dựa vào các cách chứng minh song song như: hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý từ góc vuông đến góc song song

8. Bài tập vận dụng