Cos 60 độ bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải chính xác cho câu hỏi “Cos 60 độ bằng bao nhiêu?” cùng với kiến thức mở rộng về Lượng giác là những tài liệu học tập vô cùng bổ ích dành cho thầy cô và bạn học sinh

Trả lời câu hỏi: Cos 60 độ bằng bao nhiêu?

Cos 60 độ = ½

Kiến thức tham khảo về lượng giác.

1. Định nghĩa lượng giác

a. Lượng giác là gì?

- Lượng giác là một nhánh toán học dùng để tìm hiểu về hình tam giác và sự liên hệ giữa cạnh của hình tam giác và góc độ của nó. Lượng giác chỉ ra hàm số lượng giác.

b. Lý thuyết về cung và góc lượng giác

- Góc lượng giác là gì?

+ Trên mặt phẳng, khi quay tia Ox quanh O đến tia Oy theo một chiều nhất định thì ta sẽ có một góc lượng giác, kí hiệu (Ox;Oy). Ta quy ước chiều ngược kim đồng hồ là chiều dương.

+ Hai góc có cùng tia đầu và tia cuối thì sẽ có các số đo khác nhau một bội nguyên 360^∘ (hay 2π).

- Cung lượng giác là gì?

+ Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B. Một điểm chạy trên đường tròn theo một chiều nhất định từ A đến B vạch nên cung lượng giác, kí hiệu AB⌢. Điểm A là điểm đầu điểm B là điểm cuối. 

2. Lượng giác của góc nhỏ hơn 180 độ

- Với mỗi góc α (0⁰⩽α⩽180⁰) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOm = α và giả sử điểm M có toạ độ M(x₀;y₀). Khi đó ta định nghĩa :

+ sin của góc αα là y₀, kí hiệu sinα=y₀;

+ côsin của góc α là x₀, kí hiệu cosα=x₀;

+ tang của góc αα là x₀/y₀ (x₀≠0), kí hiệu tanα=y₀/x₀;

+ côtang của góc αα là x₀/y₀(y₀≠0), kí hiệu cotα=x₀/y₀.

Các số sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của góc α.

- Chú ý

+ Nếu α là góc tù thì cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0.

+ tanα chỉ xác định khi α, cotα chỉ xác định khi α≠kπ,k∈Z.

3. Tính chất

- Sự liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc bù nhau

+ sinα = sin(180⁰– α)

+ cosα = -cos((180⁰– α)

+ tanα = tan(180⁰– α)

+ cotα = -cot(180⁰– α)

- Hai góc bù nhau thì có sin bằng nhau còn cos, tan, cot thì đối nhau

4. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

- Chú ý:

+ Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt , ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.

Chẳng hạn:

sin 120⁰= sin (180⁰- 60⁰) = sin 60⁰ = √3/2

cos 135⁰ = cos (180⁰- 450⁰) = - cos 45⁰ = √2/2

5. Đường tròn lượng giác

- Trong toán học, đường tròn đơn vị hay vòng tròn đơn vị là đường tròn bán kính là 1 đơn vị.

- Thông thường trong lượng giác vòng tròn đơn vị là hình tròn có bán kính 1 với tâm tại gốc tọa độ (0; 0) (xét trong không gian hai chiều)

6. Cách sử dụng đường tròn lượng giác 

* Vòng tròn lượng giác cơ bản đầy đủ chi tiết

- Vòng tròn lượng giác là đường tròn đơn vị tâm O bán kính 1, định hướng với quy ước chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ và trên đó A là điểm gốc

- Điểm trên đường tròn lượng giác sao cho một điểm C bất kì nằm trên đường tròn ta đều có được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung lượng giác có số đo

- Trục Ox được gọi là trục giá trị cos.

- Trục Oy được gọi là trục giá trị sin.