Công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật ngắn, hay nhất. Để áp dụng các công thức này trong việc giải các bài toán liên quan đến hình chữ nhật và giúp các em nâng cao kỹ năng giải toán và tư duy logic. Hãy cùng thầy Phú Toploigiai khám phá và tìm hiểu những kiến thức bổ ích qua bài viết chi tiết dưới đây!

Công thức tính chu vi hình chữ nhật là:

           P = (a + b) x 2

Trong đó:

P là chu vi hình chữ nhật (đơn vị độ dài m, cm, mm,...)

a là chiều dài hình chữ nhật (đơn vị độ dài m, cm, mm,...)

b là chiều rộng hình chữ nhật (đơn vị độ dài m, cm, mm,...)

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là 10 cm và chiều rộng là 5 cm. Tính chu vi của hình chữ nhật?

Chu vi hình chữ nhật là:

P = 2 x (10cm + 5cm) = 2 x 15cm = 30cm

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

- Công thức tính diện tích hình chữ nhật:

- Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng. Theo đó, công thức tính diện tích hình chữ nhật sẽ như sau:

+ S = a.b

- Trong đó:

+ S: Diện tích hình chữ nhật.

+ a: Chiều dài của hình chữ nhật.

+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật.

Ví dụ: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài = 9cm và chiều rộng = 6cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?

– Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật ta có:
                      S = a x b = 9 x 6 = 54 cm2 (Xăng-ti-mét vuông)

Công thức tính diện tích hình chữ nhật (ảnh 4)

* Công Thức Suy Rộng

- Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ở trên, bạn dễ dàng suy ngược công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích và một 1 cạnh:

- Cho diện tích, chiều dài 1 cạnh

+ Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng

+ Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài

5. Bài tập

Bài 1: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:

a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?

b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?

c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?

Lời giải:

Giả sử hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là a, chiều rộng là b

⇒ Diện tích: S = a.b

a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi

⇒ a’ = 2a, b’ = b

⇒ S’ = a’.b’ = 2a.b = 2ab = 2.S

⇒ Diện tích tăng 2 lần.

b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần

⇒ a’ = 3a; b’ = 3b

⇒ S’ = a’.b’ = 3a.3b = 9ab = 9S

⇒ Diện tích tăng 9 lần

c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần

⇒ a’ = 4a; b’ = b/4.

⇒ S’ = a’.b’ = 4a.b/4 = ab = S

⇒ Diện tích không đổi.

Bài 2: Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m. Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sang hay không?

Lời giải:

- Diện tích nền nhà: S = 4,2.5,4 = 22,68 (m²)

- Diện tích cửa sổ: S₁ = 1.1,6 = 1,6 (m²)

- Diện tích cửa ra vào: S₂ = 1,2.2 = 2,4 (m²)

- Diện tích các cửa: S' = S₁ + S₂ = 1,6 + 2,4 = 4 (m²)

- Vậy gian phòng không đạt mức chuẩn về ánh sáng.

- Kiến thức áp dụng

- Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng

Tham khảo thêm: Cách chứng minh tam giác đều là tam giác cân