[Cánh diều] Giải Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số nguyên

Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 2: Tập hợp các số nguyên chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Cánh diều, giúp các em học tốt hơn.

A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

I. Tập hợp Z các số nguyên

Hoạt động 1:

Bản tin dự báo thời tiết dưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ nhật):

Trả lời:

a) Tập hợp các chỉ số nhiệt độ:

A = {O^oC, 2^oC, - 2^oC, - 5^oC, 1^oC, 11^oC, 6^oC}

b) Tập hợp các chỉ số nhiệt độ gồm: Z, số 0

Câu 1:

Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ? :

a) – 6  ? Z

b) – 10  ? N

Trả lời:

a) - 6 ∈ Z

b) - 10 ∉ N

II. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Hoạt động 2: 

a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5,  – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.

b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.

Trả lời:

a) Điểm - 5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng

    Điểm - 4 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 4 khoảng

    Điểm - 2 nằm bên trái điểm gốc 0, cách điểm gốc 2 khoảng

    Điểm 3 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 3 khoảng

    Điểm 5 nằm bên phải điểm gốc 0, cách điểm gốc 5 khoảng

b) Số đo nhiệt kế chỉ ở ba hình lần lượt như sau: - 1oC, - 2oC, 3oC.

Câu 2:

Biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4 trên một trục số.

Trả lời:

Câu 3:

Trả lời:

Ví dụ: 

• Số đối của - 7 là 7.
• Số 14 không phải là số đối của 4.

III. Số đối của một số nguyên

Hoạt động 3:

Biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4 trên một trục số.

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0?

Trả lời:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0: 4 đơn vị.

b) Điểm biểu diễn số - 4 cách điểm gốc 0: 4 đơn vị

c) Khoảng cách từ điểm biểu diễn số 4 và - 4 đến điểm gốc 0 bằng nhau.

IV. So sánh các số nguyên

Hoạt động 4:

a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.

b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm – 2 nằm phía dưới hay phía trên điểm 1. 

Trả lời:

a) Điểm - 3 nằm bên trái điểm 2.

b) Điểm - 2 nằm phía dưới điểm 1.

Câu 4:

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: – 6, – 12, 40, 0, – 18.

Trả lời:

Thứ tự tăng dần: - 18 < - 12 < - 6 < 0 < 40

Hoạt động 5:

Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh – 6 và 4.

Trả lời:

a) 

b) Để so sánh hai số nguyên âm:

• Bước 1: Bỏ dấu “-“ trước cả hai số âm
• Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhân được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.

Câu 5:

Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: – 154, – 618, – 219, 58.

Trả lời:

Thứ tự giảm dần: 58 > - 154 > - 218 > - 618

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1:

Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:

a) Máy bay ở độ cao 10 000 m;

b) Mực nước biển;

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.

Trả lời:

Do ta viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển nên:

a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m, nghĩa là máy bay bay cao hơn mực nước biển là 10 000m. Do đó số nguyên biểu thị độ cao của máy bay ở đây là 10 000 m (hoặc ta cũng có thể viết + 10 000 m).

b) Tại mực nước biển là gốc nên số nguyên biểu thị độ cao ở mức nước biển là 0. 

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m nên số nguyên biểu thị độ cao của tàu ngầm ở đây là – 100 m.

Câu 2:

Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ?

a) -3 ? Z

b) 0 ? Z

c) 4 ? Z

d) -2 ? N

Trả lời:

a) -3 ∈ Z

b) 0 ∉ Z

c) 4 ∈  Z

d) -2 ∉ N

Câu 3:

Biểu diễn các số -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:

Trả lời:

Biểu diễn các số – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số đã cho, ta được:

Câu 4:

Quan sát trục số:

a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.

b) Tìm trên trục số những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị.

Trả lời:

a) Khoảng cách từ điểm O đến điểm A: 2 đơn vị.

b) Những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị là: điểm 5 và -5.

Câu 5:

Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó tìm số đối của hai số nguyên đó.

Trả lời:

Trục số:

Hai số nguyên: -5 và 1

• Số đối của -5 là 5
• Số đối của 1 là -

Câu 6:

So sánh các cặp số sau: 3 và 5; -1 và -3; -5 và 2; 5 và -3.

Trả lời:

So sánh:

• 3 < 5
• - 3 < - 1
• - 5 < 2
• 5 > - 3

Câu 7:

Nước đóng băng khi nhiệt độ oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Ở nhiệt độ -3 ^oC thì nước đóng băng.

b) Ở nhiệt độ 2 ^oC thì nước đóng băng.

Trả lời:

Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0 oC trở xuống hay nước đóng băng ở nhiệt độ bé hơn (nhỏ hơn) 0 oC.

a) Vì – 3 °C < 0 °C (số nguyên âm nhỏ luôn nhỏ hơn 0) 

Do đó ở nhiệt độ – 3 °C thì nước đóng băng là phát biểu đúng. 

b) Vì 2 °C > 0 °C (số nguyên dương luôn lớn hơn 0)

Do đó ở nhiệt độ 2 °C thì nước chưa thể đóng băng hay phát biểu "ở nhiệt độ 2 °C thì nước đóng băng" là phát biểu sai.