Cách vẽ parabol đẹp và nhanh

Câu hỏi: Cách vẽ parabol đẹp và nhanh

Lời giải:

Để vẽ được đồ thị hàm số bậc 2 bạn cần làm lần lượt theo 5 bước dưới đây

Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết hơn cách vẽ parabol nhé:

Parabol là gì?

Parabol là một khái niệm quan trọng trong toán học trừu tượng. Tuy nhiên, nó cũng được bắt gặp với tần suất cao trong thế giới vật lý, và có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật, vật lý, và các lĩnh vực khác.

Cho một điểm F cố định và một đường thẳng cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và được gọi là đường parabol (hay parabol).

Điểm F được gọi là  tiêu điểm  của parabol.

Đường thẳng  được gọi là  đường chuẩn của parabol.

Khoảng cách từ F đến được gọi là tham số tiêu  của parabol.

Ta có thể vẽ parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn  như sau: Lấy một êke ABC (vuông ở A) và một đoạn dây không đàn hồi, có độ dài bằng AB. Đính một đầu dây vào điểm F, đầu kia vào đỉnh B của êke. Đặt êke sao cho cạnh AC nằm trên , lấy đầu bút chì ép sát sợi dây rồi cho cạnh AC của êke trượt trên . Khi đó đầu M của bút chì sẽ vạch nên một phần của parabol (vì ta luôn có MF = MA).

Parabol lớp 9

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số

Bước 2: Lập bảng giá trị ( thường thì từ 5 đến 7 giá trị ) tương ứng giữa x và y

Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.

Parabol lớp 10

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số D=R

I (-b/2a; f(-b/2a)). f(-b/2a) = -Δ/4a

Bước 2: Tìm trục đối xứng x = -b/2a

Bước 3: Lập bảng biến thiên xét dấu

a > 0

a

Bước 4: Lập bảng giá trị

Bước 5: Vẽ đồ thị và kết luận

Đồ thị hàm số ax 2 + bx + c là một đường parabol (P) có: Đỉnh I (-b/2a; f(-b/2a)).Trục đối xứng : x = -b/2a. Parabol (P) quay bề lõm lên trên nếu a > 0, parabol (P) quay bề lõm xuống dưới nếu a

Cách vẽ parabol

Để ý cách vẽ parabol có hai nhánh, ta thực hiện vẽ lần lượt trên từng nhánh parabol một. Xác định các tọa độ dựa vào hàm đồ thị, tối thiểu là 3 điểm. Càng nhiều điểm thì vẽ càng chính xác. Xoay thước theo chiều tự nhiên của thước đi qua tất cả các điểm tọa độ trên. Và tránh tình trạng phần gốc tọa độ quá nhọn không tự nhiên. Gợi ý: đối với hàm số là phân số thì dùng phần đầu lớn của thước để vẽ. Còn hàm số bình thường thì dùng đầu nhỏ để vẽ. Sau khi vẽ xong một nhánh, xác định tọa độ của nhánh bên kia rồi lật thước lại vẽ như nhánh đầu tiên. Cách vẽ tương tự đối với hình hyperbol.

Thước kẻ parabol

Thước kẻ parabol là những thiết bị dạy học tích cực, tích hợp được nhiều công cụ chức năng. Thể hiện được tính chất, đặc điểm và mối quan hệ hàm số ( của 5 dạng hàm số cơ bản gồm hàm đa thức bậc 2,3,4, hàm hypecbol), có thể vận dụng để vẽ diễn tả nhiều dạng đường cong trong các môn khoa học tự nhiên như Vật lý, Sinh học,…

Thước kẻ parabol đã có sự tổng hợp lồng ghép của các phương thức tư duy chia nhỏ và phương thức tư duy phân bổ hệ số của biến x2, nhằm giảm sự sai lệch khi vẽ đồ thị của hàm số có tham số khác với đường cong đồ thị mẫu một cách tối ưu nhất. Có sự kết hợp đúng đắn giữa cái cụ thể với cái trừu tượng, giữa tư duy trực giác hình học với tư duy toán học, tạo điều kiện thuận lợi cho việc vẽ đồ thị trên giấy được nhanh, nét vẽ đẹp và chuẩn xác.

Thước Parabol lớn

Thước Parabol lớn có cấu tạo là một tấm nhựa phẳng, mỏng, dẻo, trong suốt màu cam, chuyên dùng để vẽ đồ thị Parabol và Hypecbol của các hàm đa thức bậc 2,3,4 và hàm hypecbol.

Thước Parabol lớn có cấu tạo biên dạng cạnh thước và lỗ thủng trên thước được tích hợp gồm 7 đường cong mẫu. Trong đó 5 đường cong parabol có hệ số a của biến x2 có giá trị (0,5; 1,0; 2,0; 4,0; 8,0) và 2 đường cong Hypecbol. Hai đường cong mẫu y= x2 và y = 2×2 (có một nhánh, nhánh còn lại có thể vẽ đối xứng qua vạch trục đối xứng). Đây là 7 đường cong có tính phổ biến nhất và được phân bổ đều trong khoảng hệ số a của biến x2 từ (0,25 -10).

Thước vẽ parabol cho học sinh

Thước vẽ parabol cho học sinh giúp tạo ra các hình vẽ, đồ thị có tính chuẩn mực cao, trực quan và hấp dẫn. Thông qua đó, học sinh dễ dàng quan sát. Nhận biết được các mối quan hệ đích thực giữa các tham số của đối tượng. Từ đó học sinh có thể đo đạc, quan sát, phân tích, suy đoán bằng đường đồ thị , để thể hiện các phương án, giải quyết vấn đề của mình một cách tích cực.