Cách quy đồng mẫu số các phân số

Trong các bài tập về phân số, chúng ta thường thấy các bài toán so sánh 2 phân số có mẫu số khác nhau. Tuy nhiên, thật khó để so sánh khi mẫu số khác nhau. Để dễ dàng so sánh ta phải quy đồng mẫu số của chúng về cùng 1 số. Dưới đây là bài tổng hợp Cách quy đồng mẫu số các phân số và một số ví dụ minh họa, cùng Toploigiai tìm hiểu nhé!

1. Cách quy đồng mẫu số hai phân số

a. Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

b. Nếu mẫu số của phân số thứ hai mà chia hết cho mẫu số của phân số thứ nhất thì ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số như sau:

Lấy mẫu số chung là mẫu số của phân số thứ hai.

Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số thứ hai cho cho mẫu số thứ nhất.

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với thừa số phụ tương ứng.

Giữ nguyên phân số thứ hai

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số 14/6 và 2/8.

Lời giải:

Bước 1: Rút gọn hai phân số này (nếu có thể rút gọn):

Bước 2: Tìm mẫu số chung (thường là mẫu số chung nhỏ nhất) của mẫu số hai phân số rút gọn:

Số nhỏ nhất chia hết cho cả 3 và 4 chính là 12, số này cũng chính là mẫu số chung của hai phân số quy đồng.

Bước 3: Quy đồng mẫu số: Ta có:

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số 12/5 và 3/15

Nhận thấy số nhỏ nhất chia cho cả 12 và 3 là 12 (2 tử số của 2 phân số) ⇒ 2 phân số này có chung tử số là 12. Vì vậy ta chỉ cần quy đồng một phân số 3/15 mà thôi.

Ta có:

>>> Tham khảo: Bài tập quy đồng mẫu thức

2. Cách quy đồng mẫu các phân số

Bước 1: Tìm BCNN của các mẫu số. Khi đó, ta chọn BCNN này làm mẫu số chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng).

Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số các phân số: 

Trong trường hợp này MSC là: 3 x 6 x 15 = 270

Cách làm nhanh hơn để chọn MSC là số càng bé càng tốt như sau:

Chọn mẫu số lớn nhất trong các mẫu số cần quy đồng.

Thử chia mẫu số lớn nhất cho các mẫu số còn lại.

Nhân mẫu số lớn nhất này với các số 2,3,4… đến khi được sổ chia hết cho các mẫu số còn lại thi chọn làm MSC.

Trong ví dụ trên ta thấy 15 là mẫu số lớn nhất, khi thử 15 x 2 = 30 đã thấy chia hết cho các mẫu số còn lại nên chọn MSC = 30. Việc thực hiện bước quy đồng còn lại sẽ nhanh hơn nhiều so với việc lựa chọn MSC = 270.

>>> Tham khảo: Lý thuyết quy đồng mẫu số

3. Bài tập quy đồng mẫu số

Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số:

Lời giải:

d) Chọn 9 là mẫu số chung, ta có:

e) Chọn 24 là mẫu số chung, ta có:

g) Chọn 30 là mẫu số chung ta có:

Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số:

Lời giải:

b) Chọn mẫu số chung là 24 (vì 24 chia hết cho 3, 4, 8). Sau khi quy đồng mẫu số ta được:

c) Chọn mẫu số chung là 30 (vì 30 chia hết cho 5, 6, 30) .Sau khi quy đồng mẫu số ta được:

d) Chọn mẫu số chung là 12 (vì 12 chia hết cho 3, 4, 12) .Sau khi quy đồng mẫu số ta được:

Bài 3: Quy đồng mẫu số 3 phân số 

Lời giải:

Ta thấy 45:5=9; 45:3=15; 45:9=5 nên chọn mẫu số chung nhỏ nhất là 45.

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

Vậy quy đồng mẫu số 3 phân số 

 ta được 3 phân số lần lượt là 

Bài 4: Quy đồng mẫu số 3 phân số 

Ta thấy 12:3=4; 12:4=3 nên chọn mẫu số chung nhỏ nhất là 12.

Quy đồng mẫu số các phân số ta được:

Giữ nguyên phân số 7/12

Vậy quy đồng mẫu số 3 phân số 

 ta được 3 phân số lần lượt là 

.

Bài 5: Quy đồng mẫu số các phân số sau:

Lời giải

------------------------------------

Như vậy, Toploigiai vừa giúp bạn tìm hiểu cách quy đồng mẫu số các phân số và một số ví dụ minh họa. Hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp ích cho bạn đạt điểm cao môn Toán. Chúc bạn học tốt!