Cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tổng hợp kiến thức về cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đầy đủ, hay nhất. Giúp các em có thể nắm vững kiến thức về bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Hãy cùng thầy Phú toploigiai khám phá và tìm hiểu những kiến thức bổ ích qua bài viết chi tiết dưới đây!

I. Các dạng toán thường gặp của bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 

II. Phương pháp giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 

Phương pháp 1: Khử căn bằng định nghĩa

Phương pháp 2: Phương pháp lập bảng

Sử dụng kết hợp bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc 2 để khử trị tuyệt đối.

Phương pháp 3: Bình phương 2 vế

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Giải các bất phương trình:
a. |2x - 5| ≤ x + 1.
b. |2x - 4| ≥ x + 1.

Giải​

Biến đổi tương đương bất phương trình về dạng:

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x > 0.

Ví dụ 4. Giải và biện luận bất phương trình |2x - 1| ≥ x + m.

Lời giải