- Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
- Quy ước:
- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ với nhau:
- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy thừa chia:
- Khi tính lũy thừa của lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ lại với nhau:
Tóm tắt các công thức về lũy thừa
Dạng 1
1.
2. Điền số thích hợp vào ô vuông:
3. Điền số thích hợp vào ô trống:
4. Viết các tích sau đây dưới dạng lũy thừa:
5. Viết số hữu tỉ 81/625 dưới dạng một lũy thừa. Nêu tất cả các cách viết.
Dạng 2.
6. Điền số thích hợp vào ô vuông:
7. Tìm x, biết :
8. Tính:
9. Dạng 2. Tìm x, biết:
10. Tính:
Dạng 3.
11. Tính:
12. Tính:
13. So sánh:
14. Tính
15.
16. Tính:
Dạng 4.
17. Tính:
18. Tính:
19. Tính nhanh:
20.
21.
Tìm chữ số hàng đơn vị của số b.
22.
A. 31 ; | B. 30 ; | C. 29 ; |
D. 28 ; | E. 27 ; |
Hãy chọn câu trả lời đúng.
23. Tính:
24.
Dạng 5.
25. Tìm n biết:
Dạng 6.
26.
Tìm x, biết:
27. Tìm quan hệ giữa x và y biết:
28. Tìm x biết:
Dạng 7.
29. Tìm giá trị của các biểu thức sau:
30. Rút gọn rồi so sánh giá trị của các biểu thức sau:
31. Tính:
Bài 1: Tính giá trị của:
M = 1002– 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;
N = (202+ 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);
P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.
Bài 2: Tìm x biết rằng:
a) (x – 1)3= 27;
b) x2+ x = 0;
c) (2x + 1)2 = 25;
d) (2x – 3)2 = 36;
e) 5x + 2= 625;
f) (x – 1)x + 2= (x – 1)x + 4;
g) (2x – 1)3 = -8.
h) = 2x;
Bài 3: Tìm số nguyên dương n biết rằng:
a) 32 < 2n<128;
b) 2.16 ≥ 2n > 4;
c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.
Bài 4: So sánh:
a) 9920và 999910;
b) 321và 231;
c) 230 + 330 + 430 và 3.2410.
Bài 5: Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ?