Bài tập về lũy thừa

I. Các dạng bài tập lũy thừa về một số hữu tỉ

Dạng 1: Thực hiện phép tính về lũy thừa

* Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa và quy tắc phép tính ở trên đề giải

* Bài toán

Bài 1: 

Lời giải:

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính giá trị của:

M = 100²– 99² + 98² – 97² + … + 2² – 1²;

N = (20²+ 18² + 16² + … + 4² + 2²) – (19² + 17² + 15² + … + 3² + 1²);

P = (-1)ⁿ.(-1)²ⁿ⁺¹.(-1)ⁿ⁺¹.

Bài 2: Tìm x biết rằng:

a) (x – 1)³= 27;

b) x²+ x = 0;

c) (2x + 1)² = 25;

d) (2x – 3)² = 36;

e) 5^{x + 2}= 625;

f) (x – 1)^{x + 2}= (x – 1)x + 4;

g) (2x – 1)³ = -8.

h) = 2^x;

Bài 3: Tìm số nguyên dương n biết rằng:

a) 32 < 2ⁿ<128;

b) 2.16 ≥ 2ⁿ > 4;

c) 9.27 ≤ 3ⁿ ≤ 243.

Bài 4: So sánh:

a) 99²⁰và 9999¹⁰;

b) 3²¹và 2³¹;

c) 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ và 3.24¹⁰.

Bài 5: Chứng minh rằng nếu a = x³y; b = x²y²; c = xy³ thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b² – 2x⁴y⁴ = 0 ?