Bài 6 trang 94 Toán lớp 11 Cánh diều

Bài 6 trang 94 Toán lớp 11 Cánh diều: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi M là trung điểm của SA.

a) Xác định giao điểm của CD với mặt phẳng (SAB).

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC).

Lời giải:

a) Gọi E là giao điểm của AB và CD

Vì AB thuộc mặt phẳng (SAB) nên E là giao điểm của CD và (SAB).

b) Ta có: S thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

E thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Suy ra: SE là giao tuyến của hai mặt phẳng trên.

c) Trong (SAB), gọi G là giao điểm của ME và SB.

Mà SB thuộc (SBC), ME thuộc (MCD).

Do đó, G thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC).

Ta có: C thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC).

Vậy CG là giao tuyến của hai mặt phẳng trên.