Bài 4 trang 94 Toán lớp 11 Cánh diều

Bài 4 trang 94 Toán lớp 11 Cánh diều: Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AB cắt CD tại P. Điểm M thuộc cạnh SA (M khác S, M khác A). Gọi N là giao điểm của MP và SB, I là giao điểm của MC và DN. Chứng minh rằng S, O, I thẳng hàng.

Lời giải:

Ta có: DN thuộc (SBD) và MC thuộc (SAC)

Mà MC cắt DN tại I nên I là giao điểm của (SBD) và (SAC).

Ta có: S và O cùng thuộc hai mặt phẳng (SBD) và (SAC).

Theo tính chất 4: Các điểm S, O, I đều thuộc giao điểm của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC).

Vậy ba điểm S, O, I thẳng hàng.