Bài 4 trang 77 Toán lớp 11 Cánh diều

Bài 4 trang 77 Toán lớp 11 Cánh diều: Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:

Lời giải:

a) Ta có: y=x² là hàm đa thức nên liên tục trên R.

y=sinx là hàm lượng giác nên liên tục trên R.

Do đó: Hàm số f(x)=x²+sinx liên tục trên R.

b) TXĐ: R∖{1}

Ta có: y=x⁴−x² là hàm đa thức nên liên tục trên R.

Do đó: Hàm số g(x)=x⁴−x²+6x−1 liên tục trên mỗi khoảng (−∞,1) và (1,+∞).

c) TXĐ: R∖{3;−4}

Hàm số h(x)=2x/x−3 + x−1/x+4 liên tục trên mỗi khoảng (−∞,−4), (−4, 3) và (3,+∞).