Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào?

Câu hỏi: Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào?

Trả lời:

- Đoạn thẳng có hai đầu mút, nhưng thứ tự của hai đầu mút đó như thế nào cũng được. Đoạn thắng AB và đoạn thẳng BA là một.

- Vectơ là một đoạn thẳng, nhưng có phân biệt thứ tự của hai điểm mút. Vậy vectơ AB^→ và vectơ BA^→ là khác nhau.

Cùng Top lời giải tìm hiểu về Các khái niệm Vec-tơ dưới đây nhé

I. Các định nghĩa 

1. Khái niệm vectơ

Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A làm điểu đầu, điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.

Định nghĩa. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là AB^→ và đọc là “ vectơ AB “. Để vẽ được vectơ AB^→ ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu nút B.

Vectơ còn được kí hiệu là a^→, b^→, x^→, y^→ … khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó.

2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.

- Định nghĩa. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Nhận xét. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB^→ và AC^→ cùng phương.

3. Hai vectơ bằng nhau

Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của AB^→ được kí hiệu là |AB^→| , như vậy |AB^→| = AB.

Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.

Hai vectơ a^→ và b^→ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu a^→ = b^→

Chú ý: Khi cho trước vectơ a→  và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho OA^→ = a^→

4. Vectơ – không

Ta biết rằng mỗi vectơ có một điểm đầu và một điểm cuối và hoàn toàn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.

Bây giờ với một điểm A bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A. Vectơ này được kí hiệu là AA^→ và được gọi là vectơ – không.

II. Lý thuyết tổng và hiệu của hai vectơ

1. Tổng của hai vectơ

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì:

3. Tính chất của tổng các vectơ

4. Hiệu của hai vectơ