Trong một hội nghị báo cáo khoa học có 7 bài báo của 6 giáo sư A, B, C, X, Y, Z

Trong một hội nghị báo cáo khoa học có 7 bài báo của 6 giáo sư A, B, C, X, Y, Z. Và thứ tự các bài báo được tuân theo điều kiện sau

(1) B phải phát biểu trước X. 

(2) Z phát biểu sau A.

(3) A phát biểu ngay trước hoặc sau B.

(4) Có hai bài báo được phát biểu giữa C và X.

(5) Y báo cáo đầu tiên và có 2 bài báo.

Câu 1. Phương án nào sau đây có thể là thứ tự báo cáo của các giáo sư trong hội nghị trên?

A. Y, C, B, A, X, Y, Z.

B. Y, Z, C, A, B, X, Y.

C. Y, A, Z, C, Y, B, X. 

D. Y, X, B, A, C, Z, Y.

Giải thích: 

Phương án A thỏa mãn tất cả điều kiện của đề bài.

Câu 2. Nếu C phát biểu cuối thì điều nào sau đây phải đúng?

A. B phát biểu sau Z. 

B. A phát biểu trước.

C. X phát biểu trước Z. 

D. Y phát biểu đầu tiên và thứ hai.

Giải thích: 

Nếu C phát biểu cuối thì X phải ở vị trí thứ tư. Khi đó A,B ở vị trí thứ 2 và thứ 3; Z và Y ở vị trí thứ 5 và thứ 6. Từ đó ta thu được X phải trước Z.

Câu 3. Điều nào sau đây phải đúng?

A. Y không bao giờ phát biểu thứ ba hoặc thứ năm.

B. A hoặc B phát biểu thứ ba hoặc thứ tư.

C. C phát biểu thứ hai hoặc thứ ba.

D. X không bao giờ phát biểu trước Z.

Câu 4. Z có thể phát biểu sớm nhất thứ?

A. 3. 

B. 4. 

C. 5. 

D. 6.

Giải thích: 

Giáo sư Z không thể phát biểu thứ 3.

+) Nếu Z phát biểu thứ 4 thì A, B phải ở vị trí thứ 2 và thứ 3. Khi đó trái với giả thiết giữa C và X có hai bài phát biểu.

+) Do vậy vị trí sớm nhất của Z là vị trí thứ 5.

Câu 5. Thứ tự các bài phát biểu sẽ được xác định chính xác nếu điều nào sau đây là đúng?

A. A thứ ba và B thứ tư. 

B. A thứ tư và B thứ năm.

C. A thứ tư và B thứ ba. 

D. Y đầu tiên và thứ bảy.

Giải thích: 

Phương án B xác định chính xác các vị trí phát biểu của các giáo sư, đó là Y>Y>C>A>B>X>Z.