Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi

Câu hỏi: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi:

A. ngược pha với vận tốc.

B. trễ pha 0,25π so với vận tốc.

C. lệch pha 0,5π so với vận tốc.

D. cùng pha với vận tốc.

Lời giải:

Đáp án: C. Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi Lệch pha 0,5π so với vận tốc.

Các em cùng Toploigiai tìm hiểu thêm các kiến thức về giao động điều hoà nhé!

1. Khái niệm về giao động điều hoà

Dao động điều hòa: là dao động trong đó li đô (vị trí) của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

2. Phương trình dao động điều hòa.

Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng từ -A đến A luôn có thể coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ góc ω, trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó.

CM:

Giả sử t = 0 vật ở vị trí M0 được xác đinh bằng góc φ

Tại thời điểm t vị trí của M là (ωt + φ)

Khi đó hình chiều P của M có tọa độ :

x = A cos(ωt + φ)

Phương trình trên được gọi là phương trình của dao động điều hòa.

Trong đó:

x: Li độ của vật.

A: Biên độ của vật ( giá trị lớn nhất của li độ).

ω: tốc độ góc trong chuyển động tròn đều hay tần số góc trong dao động điều hòa.

ωt + φ: pha dao động tại thời điểm t.

φ: pha ban đầu ( pha dao động tại thời điểm ban đầu).

3. Vận tốc của vật dao động điều hòa

- Biểu thức theo thời gian: v = - ωA sin(ωt+φ) = ωA cos(ωt+φ+π2) 

     (Trong đó ωA là biên độ của vận tốc, φ+ π2 là pha của vận tốc )

- So sánh với li độ : vận tốc biến thiên điều hòa, cùng tần số, sớm pha hơn x : π2 (vuông pha với x)

- Biểu thức liên hệ với li độ:x2A2+v2v2max=1 <=>x2A2+v2ω2.A2=1 <=>x2+v2ω2=A2

- Đồ thị của vận tốc theo thời gian là đường hình sin 

                    Vận tốc theo li độ là một đoạn thẳng

- Mô tả định tính biến thiên của vận tốc:

 + Chiều của vận tốc: Luôn cùng chiều chuyển động

+ Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng (|x|¯=> |v|­): Tốc độ tăng

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0=> |v|max = ωA ): Tốc độ lớn nhất (Vận tốc có thể cực đại hoặc cực tiểu)

+ Tại vị trí biên: vận tốc bằng không (Tốc độ nhỏ nhất)

4. Gia tốc của dao động điều hòa:

- Biểu thức theo thời gian: a = - ω2 A cos(ωt+ φ) = ω2 A cos(ωt+φ+π)

    (Trong đó  ω2A là biên độ, φ+π là pha của gia tốc )

- So sánh

+ Với li độ : Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, ngược pha với li độ

+ Với vận tốc: Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha π2 so với vận tốc (vuông pha với vận tốc)

- Biểu thức: 

+ Liên hệ với li độ: a = -ω2x

+ Liên hệ với vận tốc :  a2amax2+v2v2max=1<=>v2ω2.A2+a2ω4.A2=1

- Đồ thị của gia tốc theo thời gian là đường hình sin;  theo li độ là một đoạn thẳng; theo vận tốc là một elíp

- Mô tả định tính biến thiên của gia tốc:

+ Chiều của vec tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

+ Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng chuyển động nhanh dần

+ Tại vị trí cân bằng (x =0=>a = 0) gia tốc bằng không

+ Tại vị trí biên gia tốc có độ lớn cực đại  (|x|= A => |a|max = ω2A)

¨Chú ý: Dao động điều hòa không là chuyển động thẳng biến đổi đều (vì a không phải là hằng số)

4. Bài tập về gia tốc, vận tốc trong giao động điều hoà

Bài tập 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong khoảng thời gian Δt = T/6?

Đáp án : D

Bài tập 2:  Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4 s, biên độ dao động A = 10 cm. Tìm vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ:

A. 0 cm/s      

B. 10 cm/s

C. 5 cm/s       

D. 8 cm/s

Đáp án: A