Tìm số liền sau của số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau

Câu hỏi: Tìm số liền sau của số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau. 

Trả lời: 

Số đó là

Cùng Top lời giải tìm hiểu về số tự nhiên!

1. Số tự nhiên là gì?

Trong toán học, số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, được ký hiệu là N.

Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên, vì vậy ký hiệu tập hợp của nó sẽ là:

N = {0;1;2;3;4;5;...}

Chúng ta có số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.

Nói về tập hợp các số tự nhiên thì chúng ta có hai kí hiệu cần được tìm hiểu, đó là N và N*.

2. Khái niệm của một số chẵn

Một số n được gọi là “số chẵn” nếu số đó có thể được biểu diễn bằng công thức n = i x 2 với i là một số nguyên bất kỳ.

Ví; dụ, 10 là số chẵn bởi 10 có thể được phân tích ra thành 10 = 5 x 2, với 5 là một số nguyên. Còn số 0 thì bằng 0 x 2 = 0, vậy nên 0 phải là số chẵn

3.Tìm số tự nhiên theo các điều kiện cho trước về chữ số

Dạng 1: Vận dụng cấu tạo số

Phương pháp giải:

Trình tự giải loại toán này như sau:

– Diễn tả số cần tìm qua các ký hiệu kèm theo các điều kiện ràng buộc của các ký hiệu đó.

– Diễn tả mối quan hệ trong bài toán bằng các đẳng thức toán.

– Biến đổi các đẳng thức đã lập được về các đẳng thức đơn giản hơn.

– Dùng phương pháp lựa chọn, ta chọn các khả năng có thể thoả mãn đẳng thức đã lập.

– Thử lại để xác định số cần tìm.

Dạng 2: Dùng phương pháp lựa chọn

Phương pháp giải: Trình tự giải như sau:

- Dựa vào một số điều kiện nào đó của bài toán, ta thống kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra với một đối tượng nào đó (hoặc giới hạn các trường hợp cần kiểm tra).

- Dựa vào các điều kiện còn lại của bài toán, ta kiểm tra các trường hợp được thống kê (cần kiểm tra). Chọn ra các trường hợp phù hợp với đề bài.

Dạng 3: Đưa về bài toán điền chữ số

Ví dụ. Tìm một số có 5 chữ số biết rằng số đó tăng lên 9 lần nếu viết 5 chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại.

Hướng dẫn. Gọi số cần tìm là abcde (điều kiện a ≠ 0). Theo đề bài ta có:

Ta thấy a phải nhỏ hơn 2 để khi nhân abcde với 9 thì vẫn được số có 5 chữ số. Mà, a lại phải khác 0 nên a = 1. Suy ra số cần tìm có dạng 1bcde.

Mặt khác 1bcde × 9 = edcb1 nên e = 9, vì chỉ có 9×9 mới cho kết quả là số tận cùng bằng 1. Suy ra số cần tìm có dạng 1bcd9.

- Nếu b lớn hơn hoặc bằng 2 thì khi nhân với 9 sẽ được kết quả lớn hơn 10, dẫn tới kết quả 1bcd9 × 9 sẽ là số có 6 chữ số. Nên bắt buộc b < 2.

- Nếu b = 1, thì số cần tìm có dạng 11cd9. Ta thấy d = 7 để cho 7 × 9+ ( nhớ) có tận cùng là 1. Lúc đó dù c = 0  thì 11079 × 9 khác 97011, còn c ≥ 1 thì 11cd9 x 9 là số có sáu chữ số. Vậy b không thể là 1.

- Nếu b=0 thì số cần tìm có dạng 10cd9. Lúc đó 10cd9 × 9 = 9cd01. Ta thấy d phải bằng 8 để cho 8×9+8 (nhớ) có tận cùng bằng 0. Vậy 10c89 × 9 = 98c01. Hay chính là (10089 + c00) × 9= 98001 + c00

Suy ra, 10089 × 9 + c00 × 9 = 98001 + c00. Biến đổi được c00 × 8=7200 nên suy ra  c00= 7200 : 8 hay c = 9.