Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó bao gồm lời giải chi tiết các phần cho các em học sinh tham khảo và ôn tập Toán lớp 4 chương 5, chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì 2 lớp 4. 

Cùng Top lời giải tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó dưới đây nhé. 

Phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số:

Để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số ta có thể làm như sau:

Bước 1: Vẽ sơ đồ biểu diễn hai số đó.

Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.

Bước 3: Tìm số lớn hoặc số bé:

               Số lớn = (Hiệu: hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số lớn;

               Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số bé.

Bài toán 1: Hiệu của hai số là 24. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Số bé là:

24 : 2 x 3 = 36

Số lớn là:

36 + 24 = 60

Đáp số: Số bé: 36

Số lớn 60

Giải Toán lớp 4 trang 151 Câu 1

Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số đó là 3/2. Tìm hai số đó.

Phương pháp giải:

1. Vẽ sơ đồ: Coi số bé gồm 5 phần bằng nhau thì số lớn gồm 9 phần như thế.

2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.

3. Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau.

4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).

5. Tìm số lớn (lấy số bé cộng với hiệu của hai số ...).

Chú ý: Bước 3 và bước 4 có thể gộp thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.

Đáp án

Ta có sơ đồ sau:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 2 = 3 (phần)

Số thứ nhất là: 123 : 3 x 2 = 82

Số thứ hai là: 82 + 123 = 205

Đáp số: Số thứ nhất: 82

Số thứ hai: 205

Giải Toán lớp 4 trang 151 Câu 2

Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng 2/5 tuổi mẹ. Tính tuổi của mỗi người.

Phương pháp giải:

1. Vẽ sơ đồ: Coi tuổi con (vai trò là số bé) gồm 2 phần bằng nhau thì tuổi mẹ (vai trò là số lớn\) gồm 7 phần như thế.

2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.

3. Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau.

4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé)

5. Tìm số lớn (lấy số bé cộng với hiệu của hai số ...)

Chú ý: Bước 3 và bước 4 có thể gộp thành một bước; có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé sau.

Đáp án

Ta có sơ đồ sau:

Theo sơ đồ, ta có hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 2 = 5 (phần)

Tuổi của con là: 25 : 5 x 2 = 10 (tuổi)

Tuổi của mẹ là: 10 + 25 = 35 (tuổi)

Đáp số: Con 10 tuổi

Mẹ: 35 tuổi

Giải Toán lớp 4 trang 151 Câu 3

Hiệu của hai số bằng số bằng số bé nhất có ba chữ số. Tỉ số của hai số đó là 9/5. Tìm hai số đó.

Đáp án:

Số bé nhất có ba chữ số là 100. Vậy hiệu của 2 số cần tìm là 100.

Ta có sơ đồ sau:

Theo sơ đồ ta có hiệu số phần bằng nhau là:

9 – 5 = 4 phần

Số bé là: 100 : 4 x 5 = 125

Số lớn là: 125 + 100 = 225

Đáp số: 125 và 225

Bài tập vận dụng

Bài 1. Hiệu của hai số là 85. Tỉ số của hai số là 3/8. Tìm hai số đó?

Theo sơ đồ, ta có hiệu số phần bằng nhau là:

8 – 3 = 5 (phần)

Số bé là: 85 : 5 x 3 = 51

Số lớn là: 51 + 85 = 136

Bài 2. Người ta dùng số bóng đèn màu nhiều hơn số bóng đèn trắng là 250 bóng đèn. Tìm số bóng đèn mỗi loại, biết rằng tỉ số bóng đèn màu bằng 5/3 số bóng đèn trắng?

Theo sơ đồ, ta có hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Số bóng đèn trắng là:

250 : 2 x 3 = 375 (bóng)

Số bóng đèn màu là:

375 + 250 = 625 (bóng)

Bài 3.Lớp 4A có 35 học sinh và lớp 4B có 33 học sinh cùng tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B là 10 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây, biết rằng mỗi học sinh đều trồng số cây như nhau.

Số học sinh lớp 4A nhiều hơn số học sinh lớp 4B là:

35 – 33 = 2 (học sinh)

Số cây mỗi học sinh trồng là:

10 : 2 = 5 (cây)

Số cây lớp 4A trồng là:

5 x 35 = 175 (cây)

Số cây lớp 4B trồng là:

175 – 10 = 165 (cây)

Bài 4. Nêu bài toán rồi giải toán theo sơ đồ sau: 

+ Có thể nêu bài toán như sau:

Hai số hiệu bằng 72. Tỉ số của hai số đó là 5/9. Tìm hai số đó.

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

9 – 5  – 4 (phần)

Số bé là:

72 : 4 x 5 = 90

Số lớn là:

90 + 72 = 162