Thực hiện các phép tính nhân sau đây trong hệ nhị phân: 110 x 101

Câu hỏi: Thực hiện các phép tính nhân sau đây trong hệ nhị phân:

a) 110 x 101.               

b) 1011 x 1101.

c) 10101 x 1001.          

d) 11001 x 10110.

Lời giải: 

a) 110 x 101 = 11110

b) 1011 x 1101 = 10001111

c) 10101 x 1001 = 10111101

d) 11001 x 10110 = 1000100110

* Hệ thống số nhị phân 

Hệ thống số nhị phân, trong toán học, hệ thống số vị trí sử dụng 2 làm cơ số, do đó chỉ yêu cầu hai ký hiệu khác nhau cho các chữ số của nó, 0 và 1, thay vì 10 ký hiệu khác nhau thông thường cần thiết trong hệ số thập phân. Do đó, các số từ 0 đến 10 ở dạng nhị phân 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001 và 1010. Tầm quan trọng của hệ nhị phân đối với lý thuyết thông tin và công nghệ máy tính chủ yếu bắt nguồn từ sự nhỏ gọn và cách thức đáng tin cậy trong đó các số 0 và 1 có thể được biểu diễn trong các thiết bị cơ điện với hai trạng thái — chẳng hạn như “bật-tắt”, “mở” hoặc “không hoạt động”. Đặc điểm của hệ thống số nhị phân

* Các quy tắc khi nhân hai số nhị phân

Nhân hai số nhị phân cũng tương tự như trong thập phân, tuy nhiên vì hệ nhị phân chỉ có hai số 0 và 1 nên việc nhân cũng khá đơn giản.

0x0=0

1x0=0

0x1=0

1x1=1

* Nhân hai số nhị phân

Phép tính nhân trong hệ nhị phân cũng tương tự như phương pháp làm trong hệ thập phân. Hai số A và B được nhân với nhau bởi những tích số của các kí số 0 và 1 của A và B: với mỗi con số ở B, tích của nó với số một con số trong A được tính và viết xuống một hàng mới, mỗi hàng mới phải chuyển dịch vị trí sang bên trái 1 bit. Tổng của các tích cục bộ này cho ta kết quả tích số cuối cùng.

Ví dụ: 9 x 6 = 54  (1001 x 110 = 110110)

>>> Xem thêm: Sử dụng phụ lục bảng mã ASCII mở rộng trang 165, hãy xác định mã nhị phân và mã thập phân của các kí tự S, G, K?