Thực hiện các phép tính cộng sau đây trong hệ nhị phân: 11001 + 10110

Câu hỏi: Thực hiện các phép tính cộng sau đây trong hệ nhị phân:

a) 11001 + 10110.              

b) 101110 + 110001.

c) 1011001 + 1101.            

d) 1100111 + 10110.

Lời giải:

a) 11001 + 10110 = 101111.

b) 101110 + 110001 = 1011111.

c) 1011001 + 1101= 1100110.

d) 1100111 + 10110 = 1111101.

* Các phép tính trong hệ nhị phân

Các phép tính trong hệ nhị phân được thực hiện tương tự như trong hệ thập phân, tuy nhiên cũng có một số điểm cần lưu ý. Phép cộng và phép trừ nhị phân tương tự như hệ thống số thập phân. Nhưng sự khác biệt chính giữa hai điều này là, hệ thống số nhị phân sử dụng hai chữ số như 0 & 1 trong khi hệ thống số thập phân sử dụng các chữ số từ 0 đến 9 và cơ số của số này là 10. Có một số quy tắc cụ thể cho hệ nhị phân. Giống như khi chúng ta cộng và trừ các số nhị phân thì chúng ta phải rất cẩn thận khi mang các chữ số đi mượn vì những chữ số này sẽ xảy ra thường xuyên hơn. Bài viết này thảo luận tổng quan về phép cộng và phép trừ các số nhị phân chi tiết dưới đây.

Phép cộng

Là phép tính làm cơ sở cho các phép tính khác.

Khi thực hiện phép cộng cần lưu ý:

0 + 0 = 0 ;

0 + 1 = 1 ;

1 + 1 = 0 nhớ 1 (đem qua bít cao hơn).

Ngoài ra nếu cộng nhiều số nhị phân cùng một lúc ta nên nhớ :

- Nếu số bit 1 chẵn, kết quả là 0;

- Nếu số bit 1 lẻ kết quả là 1

- Và cứ 1 cặp số 1 cho 1 số nhớ (bỏ qua số 1 dư, thí dụ với 5 số 1 ta kể là 2 cặp)

Phép trừ

Cần lưu ý:

0 - 0 = 0 ;

1 - 1 = 0 ;

1 - 0 = 1 ;

0 - 1 = 1 nhớ 1 cho bit cao hơn

Thí dụ: Tính 1011 - 0101

1  số nhớ

1 0 1 1

- 0 1 0 1

---------

0 1 1 0

>>> Xem thêm: Hệ nhị phân và ứng dụng