Máy tính không làm việc trực tiếp với hệ thập phân mà làm việc trong hệ nhị phân. Biểu diễn trong hệ nhị phân thường dài gấp 3 lần trong hệ thập phân

Câu hỏi: Máy tính không làm việc trực tiếp với hệ thập phân mà làm việc trong hệ nhị phân. Biểu diễn trong hệ nhị phân thường dài gấp 3 lần trong hệ thập phân, lại rất dễ nhầm lẫn. Người làm tin học thường làm việc với hệ đếm cơ số 16, còn gọi là hệ hexa. Em hãy tìm hiểu hệ hexa theo các gợi ý sau:

Ngoài các chữ só truyền thống như 0, 1, 2,.... 9 thì hệ hexa còn dùng những chữ số nào?

Giá trị tương ứng của các chữ số trong hệ hexa tương ứng với các giá trị nào trong hệ thập phân và hệ nhị phân?

Cách đổi biểu diễn giữa hệ nhị phân và hệ hexa.

Lời giải:

Ngoài các chữ số truyền thống 0, 1, 2,.... 9, hệ hexa còn dùng các chữ số mở rộng A, B, C, D, E, F có giá trị tương ứng với 10, 11,..., 15 mà mỗi chữ số của hệ hexa thể hiện trong hệ nhị phân và hệ thập phân như sau:

Mỗi số đều có thể biểu diễn duy nhất trong hệ hexa bởi một dãy các chữ số của hệ hexa, một chữ số ở một hàng nào đó sẽ có giá trị gấp 16 lần chữ số đó ở hàng liên kẻ bên phải.

* Hệ thập lục phân là gì? (Hexadecimal - Hệ cơ số 16)

Hệ cơ số 16 là một trong những kiểu biểu diễn thông tin trong máy tính cơ bản mà ta đã được làm quen ở tin học 10. Thế nhưng mình tin rằng hầu hết ai trong chúng ta đều không thể nhớ được sự khác biệt của nó đối với hệ nhị phân và thập phân.

Hệ thập lục phân hay còn gọi là “hệ cơ số 16” mô tả một hệ thống đánh số có chứa 16 số liên tiếp làm đơn vị cơ sở (bao gồm cả 0) trước khi thêm một vị trí mới cho số tiếp theo.

* Lưu ý: Mình sử dụng "16" ở đây dưới dạng số thập phân để giải thích nó sẽ là "10" trong hệ thập lục phân.

Các số thập lục phân từ 0-9 vẫn bình thường giống như thập phân từ 0-9m, nhưng các giá trị lớn hơn tiếp theo sẽ bắt đầu sử dụng các chữ cái từ A-F.

Số thập lục phân là gì? Hệ thống số thập lục phân (Hexadecimal Number System) là một loại kỹ thuật biểu diễn số, trong đó giá trị của cơ số là 16. Điều đó có nghĩa là chỉ có 16 ký hiệu hoặc các giá trị chữ số có thể có, có 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Trong đó A, B, C, D, E và F là các biểu diễn bit đơn lẻ của giá trị thập phân 10, 11, 12, 13, 14 và 15 tương ứng. Nó chỉ yêu cầu 4 bit để biểu diễn giá trị của bất kỳ chữ số nào. Số thập lục phân được biểu thị bằng cách thêm tiền tố 0x hoặc hậu tố h. Vị trí của mỗi chữ số có trọng số là một lũy thừa của 16. Mỗi vị trí trong hệ thập lục phân có ý nghĩa hơn 16 lần so với vị trí trước đó, điều đó có nghĩa là giá trị số của một số thập lục phân được xác định bằng cách nhân mỗi chữ số của số đó với giá trị của vị trí mà chữ số xuất hiện và sau đó thêm các sản phẩm. Vì vậy, nó cũng là một hệ thống số vị trí (hoặc trọng số).

* Lịch sử ra đời Hệ cơ số thập lục phân

Hệ cơ số thập lục phân hiện nay được công ty IBM giới thiệu với thế giới điện toán vào năm 1963. Tiền thân của hệ thập lục phân là hệ thống sử dụng trong máy tính Bendix G-15. Hệ thống này gồm các kí số từ 0 đến 9, và kí tự từ A đến F.

Hệ thập lục phân tên tiếng anh là Hexadecimal, hay còn gọi là hệ 16, là một hệ đếm có 16 kí số 0 đến 9 và A đến F (không phân biệt chữ hoa và chữ thường), với quy tắc:

A = 10

B = 11

C = 12

D = 13

E = 14

F = 15

>>> Xem thêm: Ai phát minh hệ đếm thập lục phân?