Sinxcosx bằng gì?

Lời giải chuẩn nhất cho câu hỏi: “Sinxcosx bằng gì?” và phần kiến thức mở rộng thú vị về lượng giác do Top lời giải biên soạn là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh và các thầy cô giáo tham khảo

Trả lời câu hỏi: Sinxcosx bằng gì?

Hãy để Top lời giải giúp bạn tìm hiểu thêm về lượng giác những câu ca dao để các bạn có thể dễ thuộc hơn các công thức lượng giác nhé!

Kiến thức mở rộng về lượng giác.

1. Lượng giác là gì?

- Lượng giác, tiếng Anh là Trigonometry (từ tiếng Hy Lạp trigōnon nghĩa là "tam giác" + metron "đo lường"). Nó là một nhánh toán học dùng để tìm hiểu về hình tam giác và sự liên hệ giữa cạnh của hình tam giác và góc độ của nó. Lượng giác chỉ ra hàm số lượng giác. Hàm số lượng giác diễn tả các mối liên kết và có thể áp dụng được để học những hiện tượng có chu kỳ, như sóng âm. Nhánh toán này được sinh ra từ thế kỷ thứ 3 trước công nguyên. Ban đầu nó là nhánh của toán hình học và được dùng chủ yếu để nghiên cứu thiên văn. Lượng giác cũng là nền móng cho ngành nghệ thuật ứng dụng trong trắc địa.

- Những bài học cơ bản về lượng giác thường được dạy ở trường lớp. Một là được dạy trong với khóa trước đại số hoặc khóa riêng biệt. Hàm số lượng giác được dùng rộng rãi trong nhánh toán học thuần túy và nhánh toán học ứng dụng. Ví dụ như phân tích Courrier và hàm số sóng. Đó là những thứ có yếu tố quan trọng trong nhiều nhánh của khoa học và công nghệ. Lượng giác hình cầu nghiên cứu hình tam giác trên hình cầu, bề mặt của hằng số độ cong dương, trong hình học elip. Nó là nguyên tắc cơ bản cho ngành thiên văn học và ngành hàng hải. Lương giác trên một bề mặt của độ cong âm thuộc hình học Hyperbol.

2. Các ứng dụng của lượng giác

Trong toán học thì lượng giác được ứng dụng khá rộng rãi và nó được sử dụng để :

- Giúp chúng ta dễ dàng đo chiều cao và khoảng cách của vật bất kỳ

- Hỗ trợ đo lường trong kiến trúc và kỹ thuật

- Lý thuyết lượng giác trong âm nhạc và sản xuất

- Hỗ trợ hệ thống định vị GPS để xác định vị trí

3. Các bài thơ về công thức lượng giác

a) Công thức cộng

Cos + cos = 2 cos cos

cos -  cos = trừ 2 sin sin

Sin + sin = 2 sin cos

sin - sin = 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin rồi trừ

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia 1 trừ với tích tang, dễ mà.

b) Cách ghi nhớ Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém pi

c) Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tích thành tổng

Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+

Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

d) Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tổng thành tích

Sin tổng lập tổng sin cô

Cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

Còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng hai tan)

Một trừ tan tích mẫu mang thương sầu

Gặp hiệu ta chớ lo âu,

Đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng

e) Một cách nhớ khác của câu Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta

tangx – tangy: tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

g) Công thức gấp đôi:

+Sin gấp đôi = 2 sin cos

+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai lần bình cos

= cộng 1 trừ hai lần bình sin

+Tang gấp đôi

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

h) Công thức chia đôi (tính theo t=tg(a/2))

Sin, cos mẫu giống nhau chả khác

Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)

Sin thì tử có hai tê (2t),

cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

i) Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền)

Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)

Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)

Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)

Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)

Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)

Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau

Còn tang ta hãy tính sau

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền

Cotang cũng dễ ăn tiền

Kề trên, đối dưới chia liền là ra

k) Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.

+Sin bù :Sin(180-a)=sina

+Cos đối :Cos(-a)=cosa

+Hơn kém pi tang :

Tg(a+180)=tga

Cotg(a+180)=cotga

+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

l) Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:

Hơn kém bội hai pi sin, cos

Tang, cotang hơn kém bội pi.

Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa

Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga

*Sin bình + cos bình = 1

*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.

*Cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.

*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.

*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.